Кое-что о математике для дошкольников.

Как-то, когда мы возились с Маняшей c конструктором, мне спонтанно пришла идея продемонстрировать с его помощью различные способы разложения числа. Вот что получилось с числом 3.

как разложить число 3

как разложить число 3

Естественно, это было в виде задачки: «Как можно по-разному составить тройной блок?»

Решалось все с большим удовольствием.

А на днях мы играли с ней в «Барабашку». Мы любим различные настольные игры. При подсчете очков оказалось, что я набрал 27 карточек, а она — 32. Стали выяснять, у кого больше. Я её решил запутать. «Почему же у тебя больше, — говорю, — ведь у меня 7, а 7 больше, чем 2. Это её поставило в тупик. Чувствовалось, что она на грани понимания, но окончательно прояснилось для неё, что при сравнении двухзначных чисел, нужно прежде смотреть на десятки, после того, как мы разложили наши набранные карточки по десяткам и единицам. Лишний раз убедился в пользе таких неожиданных и, казалось бы, элементарных (для взрослого) вопросов.

Кое-что о пространственном мышлении.

В недавнем исследовании, опубликованном в журнале Developmental Science, исследователи Университета Чикаго и Флориды предположили, что те дети 1-5 лет, родители которых используют в разговоре термины, характеризующие пространство, (например, описывают размер и форму предметов) в дальнейшем преуспевают в тестах на пространственное мышление.
Так что пользуйтесь любой возможностью употребить в речи слова, характеризующие пространство. Проходя мимо здания, вы можете сказать: «Посмотри на эту крышу. По форме это треугольник». Сюда же относятся такие слова, как угол, загибать, край, широкий, узкий, высокий, низкий, маленький, большой, средний.  (Подробнее о развитии пространственного мышления через примеры из повседневной жизни в  статье «Мельница в лесу и теорема Пифагора»).

Теперь хочу привести небольшой отрывок из книги «Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников», которую я рекомендую всем, кто занимается со своими детьми математикой. Она есть на просторах интернета. Её автор — Александр Звонкин, математик, профессор университета Бордо. Когда он ещё жил в Москве, а его дети были маленькими, он в течение нескольких лет вел домашний математический кружок для них и их друзей. Самому младшему не было ещё 4 лет. Записи занятий подробные, показываются реакции детей разного возраста на те или иные задачи, объясняется, с чем связаны трудности понимания и как их преодолевать. Вот что он пишет, говоря о задачках, в которых нужно из нескольких объектов выбрать один лишний.
«Между прочим,я даю так же и задачи с неоднозначным ответом. Например: воробей, пчела, улитка, самолёт. Можно лишним считать самолёт (неживой), а можно улитку (не летает). На рисунке показан пример, когда каждый из предметов может быть объявлен лишним, так что суть задачи меняется.

4 лишний

В таких задачах я сам по очереди назначал лишних, а мальчики должны были давать пояснения. Так я пытался внушить им важную для математики идею, что нужны не только и даже не столько правильные ответы, сколько правильные объяснения или, на более научном языке, не только правильные утверждения, но и их доказательства.
Схема «четвёртый — лишний» и её разновидности очень удобны для того, чтобы учить детей угадывать закономерности (эта грань математического мышления полностью игнорируется школьной педагогикой)».

А.Звонкин говорит о мальчишках, но во второй части своей книги он сообщает о своих занятиях с девочками. Это разделение не было преднамеренным, просто так получилось, что в разное время он занимался с дочерью и сыном и их друзьями.

Между тем исследователям-психологам давно не давала покоя загадка: почему по мере учёбы в школе мальчишки в математике все больше опережают девочек. Оказалось, что это напрямую связано со стереотипными ожиданиями, бытующими в обществе, в том числе, — среди учителей. Когда девочка не справляется с математической задачей, ей, как правило, говорят о сложности математики и константируют, что это не её «сильное место». Мальчика в такой ситуации побуждают проявлять настойчивость, объясняя, что тогда все у него получится. В результате у девочек формируется отношение к математическим способностям как к таланту, который или есть, или нет. При этом новые неудачи расцениваются ими как очередное свидетельство отсутствия таланта, что снижает мотивацию к учёбе. У мальчишек, как правило, есть понимание того, что математические способности можно развивать и что это зависит от их усилий. Это не ограничивается математикой. Пользуясь терминологией из книги Carol S. Dweck «Mindset: The New Psychology of Success», так постепенно формируется в целом тип мышления: фиксированный (fixed mindset) или ориентированный на развитие (growth mindset). Это определяет многое в дальнейшей жизни: мотивацию к учебе, готовность отвечать на жизненные вызовы, отношение к неудачам, критике, успехам других. Важным источником формирования фиксированного типа мышления является неправильно сформулированная похвала ребенка. Но это уже важная тема отдельного поста, который непременно будет. Мы в Клубе отцов в декабре теме похвалы целую встречу посвятили.

Полезная вещь также — математические  весы для детей. Они позволяют не только осознать «вес» числа умозрительно, но и  ощутить его на практике, физически.

Что Вы обо всем этом думаете? Развиваете ли специально математические способности своего ребенка? Используете ли при этом какие-либо особые методики? Напишите об этом в своих комментариях.


4 комментария к записи “Кое-что о математике для дошкольников.”

  1. У нас книжка есть перекидная с счетом (от Белфакса «Посчитаем?». Состоит из трех листов — первые два это числа со знаком, а третий результат. Обучает сложению, вычитанию, а в начале просто книжки просто цифры и как их на пальцах отображать. Сыну три года, пока только до 10 научился считать, со сложением не придумал как обучать, вот попробую Вашу идею с конструктором, может быть интересно будет :)

    [Ответить]

Оставить комментарий

,